Mmmm... es jodida esa Eze. Existe GMAIL Notifier, programita gratuito que bajás desde tu misma cuenta de correo si querés. Se instala, hacés loguin y se queda en el area de notificación. Cuando tenés un mail, te avisa.
El problema es que Hotmail y Gmail son algo como "comptediores furtivos". De hecho, en las noticias de ZDNet, encontrás un artículo que dice "Hotmail bounces Gmail Invitations".

Así que fijate hasta qué punto Hotmail no se lleva bien con Gmail.
De todas maneras, ya va a salir el cracker que se dedique a lograr lo que necesitás...